成本性态分析，是指在成本性态分类的基础上，按照一定程序和方法将全部成本分为变动成本和固定成本两部分，并建立相应的成本——业务量的函数模型的过程，通过成本性态分析可以更好地把握成本同业务量的内在联系，为管理会计的本量利分析、预测分析、短期决策分析和全面预算等提供依据。
—、变动成本
（一）变动成本的概念与特点
1.变动成本的概念
变动成本是指在相关范围内，其总额随业务量的变动而呈正比例变动的成本。例如，构成产品实体的直接材料、生产工人的计件工资、按工作量法计算的固定资产折旧，以及按销售量支付的销售佣金等都是变动成本。
2.变动成本的特点
（1）变动成本总额的正比例变动性。在相关范围内，成本总额随着业务量的增减呈正比例的增减。若业务量增长1倍，其成本总额也会相应增长1倍。
（2）单位变动成本的不变性。总成本与业务量之间呈正比例关系，但是单位变动成本将不受产量变动的影响，保持不变。
【例2-1】大华电器公司生产电冰箱，每装配1台电冰箱需外购压缩机1台，目前市场上压缩机单价为800元，则变动成本与产量的关系见表2-1。
表2-1 大华电器公司成本与产量资料
从表2-1可以看出，如果用y表示总成本，则变动成本总额的成本习性模型可以用下式来表示：y=bx
将表2-1的有关数据在坐标图上表示，可以反映变动成本的两个重要特性，见图2-1和图2-2。
（二）变动成本的种类
变动成本也可进一步区分为两大类：
1.技术性变动成本
技术性变动成本是指其单位成本主要受技术因素决定的变动成本，如生产线上的生产工人工资、构成产品的直接材料成本等。这类成本的特点是与产量有明确技术或实物关系，是利用生产能力进行生产所必然发生的成本。若要降低此类成本，需通过改进产品设计、降低单耗、提高劳动生产率等手段来实现。
2.酌量性变动成本
酌量性变动成本是指可以通过管理决策行动而改变的变动成本，如按销售收入的一定比例提取的销售佣金、技术转让费等等。这类成本的特点是其单位变动成本的发生额受企业管理层的决策影响。
（三）变动成本的相关范围
对于变动成本，只有其单位成本不变，其总额才能与业务量呈正比例变动关系。而单位变动成本的不变性是相对的，即只有在一定时期和一定的业务量范围内相对保持稳定。例如，外购零部件成本，在外购单价稳定的时期其成本符合变动成本的特点，在单价连续上涨或下降期间则不属于严格意义上的变动成本。再如，对于产品的生产，即使在物价稳定的情况下，在投产的初期可能因生产工艺、生产技术方面原因使得单位产品的材料消耗不断增加，以后随着产量的增加、生产技术的提高、生产工艺趋于平稳，使单位产品的直接材料等消耗相对稳定，单位变动成本不变，这样，成本与产量之间就呈现完全的线性关系。但当产量继续增长，就可能出现一些新的不经济因素（如多支付加班津贴费等），从而使单位产品的变动成本提高。变动成本在不同产量情况下的变动见图2-3。
二、固定成本
（一）固定成本的特点
固定成本是指其总额在一定时期及一定业务量范围内，不受业务量变动影响的固定不变的成本。例如，行政人员工资、按直线法计提的折旧费、财产保险费、广告费、职工培训费、租金等均属固定成本。固定成本的特点是：
（1）固定成本总额的不变性。即在相关范围内，固定成本总额不随业务量的变动而变动。
（2）单位固定成本的反方向变动性。即单位固定成本随业务量的增加或减少而呈反方向变动。
【例2-2】大华电器公司生产电冰箱，其装配车间的厂房是从外部租赁的，每月租金为90 000元。生产量与租金成本之间的关系见表2-2。
表2-2 大华电气公司生产量预租金成本资料
将表2-2的有关数据在坐标图上表示，可以反映固定成本的两个重要特性，见图2-4和图2-5。
（二）固定成本的分类
固定成本按其金额是否可以在一定期间内改变，可分为约束性固定成本和酌量性固定成本。
1．约束性固定成本
约束性固定成本亦称经营能力成本，是指维护企业正常生产经营所必不可少的成本，它与企业经营能力的形成及正常维护直接相联系，是企业管理当局的短期决策行为不能改变其支出数额的固定成本。例如，厂房、机器设备按直线法计提的折旧费、保险费、管理人员薪金、照明费，取暖费等。约束性固定成本与企业的长期目标相关，即使短期内削减业务，也不能使此类成本消除或降低。约束性固定成本在企业经营的长期内存在并发挥作用。
2．酌量性固定成本
酌量性固定成本是指企业管理层根据经营战略，通过确定期间预算而形成的固定成本，它与特定的预算期及生产经营的实际需要相联系，是通过企业管理当局的短期决策行为，可以改变其支出数额的固定成本。例如，研究开发费、广告宣传费、培训费等。酌量性固定成本是因管理人员对某些项目所做的短期决策而产生的以在各期间因决策不同而发生变化，但不会影响企业的长期目标。
需要说明的是，虽然酌量性固定成本的支出额是由企业管理层决定的，但绝不是说这种成本是可有可无的，因为它关系到企业的竞争能力。降低酌量性固定成本应从精打细算、厉行节约、杜绝浪费着手。
（三）固定成本的相关范围
固定成本的相关范围是指使固定成本总额保持不变的期间与业务量范围。固定成本总额相对一定时期和一定业务量而言保持不变，如超出其范围固定成本将会发生变化，即使是约束性固定成本，其总额也会发生变化。因为一旦业务量超过现有生产能力水平，势必要扩建厂房、增添设备、扩充必要的机构和增加相应的人员，从而使原属于固定成本的折旧费、修理费、管理人员工资等必须相应增加。也就是说，如果脱离了一定的“相关范围”，固定成本的“固定性”就不复存在。
假设在例2-2中，大华电器公司月产电冰箱为500〜700台时，就需要再租用厂房一间，月租金由原来的90 000元增加到150 000元，以图2-6表示固定成本的相关范围。
三、混合成本
从成本习性来看，固定成本与变动成本只是成本的两种极端的类型，前者与业务量无关，后者与业务量呈正比例变化。实际上，大多数成本与业务量之间的关系介于两者之间，即一方面，它们要随业务量的变化而变化；另一方面，它们的变化又不能与业务量的变化保持正比例关系，这种同时兼有变动成本和固定成本双重特性的成本，称为混合成本。
混合成本与业务量的关系比较复杂，按其变动形态不同，混合成本还可进一步分为以下四种。
（一）半变动成本
半变动成本亦称标准式混合成本。这种成本通常有一个基数，且与业务量的变化无关，这部分成本相当于固定成本；在此基数之上的其余部分，随着业务量的变动呈正比例变动,这部分成本又相当于变动成本。例如，水电费、电话费等，一般每月有一个固定收费基数，不管企业使用量大小都必须支付，在此基础之上再根据用量的大小乘以单价计箅支付。半变动成本与业务量的关系参见图2-7。
（二）半固定成本
半固定成本，亦称阶梯式变动成本。这种成本在一定的业务量范围内其发生额是固定的，当业务量增长到一定限度，其发生额就突然跳跃到一个新的水平，然后在业务量增长的一定范围内，其发生额又保持不变，当业务量增长再超出一定范围，它又再跳跃到一个更高的水平，如此重复。例如，检验人员的基本工资、机器设备维修费等，都具有这种性质。这种成本与业务量的关系参见图2-8。
（三）延期变动成本
这种成本在一定的业务量范围内有一个固定不变的基数，当业务量增长超出了这个范围，它就与业务量的增长呈正比例变动。例如，支付给职工的工资，在正常业务量情况下是不变的，属于固定成本性质，但当业务量超过正常水平后，则需根据超产业务量支付加班工资或超产奖金。这种成本与业务量的关系参见图2-9。
（四）曲线式混合成本
曲线式混合成本是指成本总额与产量之间表现为不同类型非线性关系的成本。这类成本通常有一个初始量，相当于固定成本，在这个初始量的基础上，随着产量的增长成本逐步增加，成本总额呈非线性的增加。曲线式混合成本又可分为递增型混合成本和递减型混合成本两种。例如，累进计件工资，这种成本随产量增加而增加，而且比产量增加得还要快，其变化斜率是递增的，属于递增型混合成本，见图2-10。
又如，热处理的电炉设备，每班均需预热，其预热成本（初始量）属固定成本性质，但预热后进行热处理的耗电成本，虽然也随处理量的增加而逐步呈抛物线上升，但上升速度越来越慢，其变化斜率是递减的，属于递减型混合成本，见图2-11。
四、混合成本分解
混合成本由变动成本和固定成本组成，其性质与总成本的性质相似。为满足管理上的需要，企业必须采用适当的方法，将其中的变动因素与固定因素分解开来，并分别归入变动成本和固定成本。
混合成本分解主要有高低点法、散布图法、回归直线法、工程研究法、账户分析法和合同确认法。
（一）高低点法
高低点法(high-low points method)是根据若干时期的历史资料，以业务量(或成本)的最高点和最低点为依据来分解混合成本的一种方法。这种方法的特点是首先分解出单位变动成本，即以两点之间的成本增量除以两点之间的业务量增量计算出单位变动成本，然后再计算出固定成本。单位变动成本和固定成本的计算公式如下：
单位变动成本=（高点成本-低点成本）/（高点业务量-低点业务量）
用数学公式来表示即为：b=(Yh-Yl)/(Xh-Xl)
a=Yh-bXh
或 a=Yl-bXl
式中b表示单位变动成本；a表示固定成本总额；Y表示总成本；X表示业务量；h表示高点；l表示低点。
【例2-3】欣欣公司2005年度1〜6月份设备维修费（混合成本）资料见表2-3。
从所给的资料可以看出，业务量（工时）的最高点为3月份，最低点为5月份。按高低点法混合成本的分解，单位变动成本与固定成本总额计算如下：
单位变动成本=(65000-54000)/(5000-3900)=10（元）
固定成本总额=65000-10×50000=15000（元）
或 =54000-10×3900=15000（元）
由此建立成本性态模型：y=10x+15000
应注意的是，高点与低点的选择，既可以以成本为依据，也可以以产量为依据。如果按业务量选择的高点或低点与按成本选择的高点或低点不在同一月份，应以业务量为依据确定高低点。确定最髙点和最低点后，产量和成本必须是同一个月的数据。
高低点法虽然具有运用简便的优点，但它仅以高低两点决定成本性态，因而带有一定的偶然性。所以这种方法通常只适用于各期成本变动趋热较稳定的情况。如果各期成本波动较大，计算结果会有较大的误差。
（二）散布图法
将观察到的历史成本数据，在坐标图上绘出各期成本点，并根据目测，在各成本点之间画出一条反映成本变动趋势的直线，直线与纵轴的交点即为固定成本，然后将各期总成本之和减去各期固定成本之和，再除以总产量即得出单位变动成本，这就是散布图法（scatter diagram method）。单位变动成本的计算公式如下：
单位变动成本=（各期总成本之和-各期固定成本之和）/各期产量之和
散布图法的主要优点是全面考虑了已知的所有历史成本数据，排除了仅以高低两点决定成本性态所带来的偶然性，因而计算结果较高低点法精确。同时，以图示反映成本性态更为直观和易于掌握。但由于仅根据目测画出的反映成本变动平均趋势的直线，仍带有一定程度的主观随意性，所以还不能十分精确。
（三）回归直线法
拫据过去一定时期的业务量和成本资料，运用数学中的最小二乘法原理，建立反映成本和业务量之间关系的回归直线方程，并据此确定混合成本中的固定成本a和单位变动成本b，这就是回归直线法（regression line method）。具体计算公式如下：
a=(Σy-bΣx)/n
b=(nΣxy-ΣxΣy)/[nΣx2-(Σx)2]
【例2-4】以例[2-3]的资料，利用回归直线法进行混合成本分解，计算过程见表2-4。
将有关数据代人公式得：
由此建立成本性态模型：y=10.08x+14496
必须指出，采用回归直线法分解混合成本，混合成本总额与产量之间必须具有线性联系，如果没有这种线性联系，分解出来的结果也就失去了意义。因此，应先进行相关程度分析，并根据相关程度的分析结果来确定这种方法的适用性。相关程度以相关系数r来表示。r的计算公式如下：
相关系数r的取值范围在-1与+1之间，但由于会计中一般成本不会与业务量之间呈现负相关，故r的取值范围就在0与1之间。当r=1时，说明混合成本总额与业务量之间完全正相关；当r=0时，说明两者之间不相关。在管理会计中，一般当r≥0.8，就表明成本总额与业务量之间有密切联系。这样就可以运用回归直线法进行分解。
根据[例2-3]资料，相关系数r的计算如下：
由于相关系数接近于1，相关程度较髙，因此可使用回归直线法。
以上三种方法，前两种得到的都是近似值，而回归直线法所得到的是较为精确的结果。不管是高低点法、散布图法还是回归直线法，都是属于历史成本分析的方法，它们只适用于有历史成本数据的情况。
（四）工程研究法
工程研究法（technique determine approach），又称技术测定法，它是由工程技术人员通过某种技术方法测定正常生产流程中投入与产出之间的规律性，并依据其工程技术特点来区分固定成本和变动成本的一种混合成本分解方法。
在企业生产中，有关部门通常要提供有关的工程设计说明书，它规定了在一定生产量条件下应耗用的材料、燃料、动力、工时和台时消耗标准，这些数据通常可较为准确地反映出一定生产技术管理水平条件下的投入产出规律。
工程研究法是在缺乏历史成本数据条件下进行成本性态分析最有效的方法，也是用于检验历史成本分析结论的最佳方法，但是采用工程研究法要求较髙，工作量也较大，一般适用于新建企业或新产品的成本性态分析。
（五）账户分析法
账户分析法（account analysis approach），又称会计分析法，是以会计人员的经验和主要成本性态划分成本的一种定性分析方法。采用这种方法时，会计人员应取得某一期间实际产量及成本资料，然后对每一账户进行分析，把与变动成本较为接近的划入变动成本，把与固定成本较为接近的划入固定成本，对不易直接区分的混合成本则按照一定比例将它们分解为变动成本和固定成本。
（六）合同确认法
合同确认法（contract confirm approach）是根据所签订合同规定的计价方法与合同提供的业务量的关系分析成本的一种定量分析方法。这种方法将不论业务量多少均需支付的部分，即基数部分划入固定成本，将按业务量计价的部分划入变动成本。
上述各种成本分解方法，各有优缺点及适应性，在实际工作中可起互相补充和印证的作用。
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