(二) 净现值

净现值(记作NPV)，是指在项目计算期内，按设定折现率或基准收益率计算的各年净现金流量现值的代数和。其理论计算公式为：

净现值(NPV) =

计算净现值指标可以通过一般方法、特殊方法和插入函数法三种方法来完成。

1. 净现值指标计算的一般方法

具体包括公式法和列表法两种形式。

(1) 公式法。本法是指根据净现值的定义，直接利用理论计算公式来完成该指标计算的方法。

(2) 列表法。本法是指通过在现金流量表计算净现值指标的方法。即在现金流量表上，根据已知的各年净现金流量，分别乘以各年的复利现值系数，从而计算出各年折现的净现金流量，最后求出项目计算期内折现的净现金流量的代数和，就是所求的净现值指标。

【例4-23】 某投资项目的所得税前净现金流量如下：为-100万元，为0万元，

为200万元，为300万元。假定该投资项目的基准折现率为20%。

根据上述资料，按公式法计算的该项目净现值如下：

NPV = -1 100×1－0×0.9091＋200×0.8264＋200×0.7513＋200×0.6830＋200×0.6209

＋200×0.5645＋200×0.5132＋200×0.4665＋200×0.4241＋200×0.3855

＋300×0.3505 ≈52.23(万元)

根据上述资料，用列表法计算该项目净现值如表4-4所示。

由表4-4的数据可见，该方案折现的净现金流量合计数即净现值为52.23万元，与公式法的计算结果相同。

2. 净现值指标计算的特殊方法

本法是指在特殊条件下，当项目投产后净现金流量表现为普通年金或递延年金时，可以利用计算年金现值或递延年金现值的技巧直接计算出项目净现值的方法，又称简化方法。

由于项目各年的净现金流量属于系列款项，所以当项目的全部原始投资均于建设期投入，运营期不再追加投资，投产后的净现金流量表现为普通年金或递延年金的形式时，就可视情况不同分别按不同的简化公式计算净现值指标。

(1) 特殊方法一：当建设期为零，投产后的净现金流量表现为普通年金形式时，公式为：

NPV =

【例4-24】 某投资项目的所得税前净现金流量如下：为-100万元，为20万元；假

定该项目的基准折现率为10%。则按照简化方法计算的该项目的净现值(所得税前)如下：

NPV = -100＋20×(P/A, 10%, 10) = 22.8914 ≈22.89(万元)

(2) 特殊方法二：当建设期为零，运营期第1～n每年不含回收额的净现金流量相等，但终结点第n年有回收额(如残值)时，可按两种方法求净现值。

①将运营期1～(n－1)年每年相等的不含回收额净现金流量视为普通年金，第n年净现金流量视为第n年终值。公式如下：

NPV =

②将运营期1～n年每年相等的不含回收额净现金流量按普通年金处理，第n年发生的回收额单独作为该年终值。公式如下：

NPV =

【例4-25】 某投资项目的所得税前净现金流量如下：为-100万元，为19万元，

为29万元；假定该项目的基准折现率为10%。则按照简化方法计算该项目的净现值(所得税前)如下：

NPV = -100＋19×(P/A, 10%, 9)＋29×(P/F, 10%, 10)

 或= -100＋19×(P/A, 10%, 10)＋10×(P/F, 10%, 10)

    = 20.6062 ≈20.60(万元)

(3) 特殊方法三：当建设期不为零，全部投资在建设起点一次投入，运营期每年净现金流量为递延年金形式时，公式为：

NPV =

或   =

【例4-26】 某项目的所得税前净现金流量数据如下：为-100万元，为0，为

20万元；假定该项目的基准折现率为10%。则按简化方法计算的该项目净现值(所得税前)如下：

NPV = -100＋20×[(P/A, 10%, 11)－(P/A, 10%, 1)]

 或= -100＋20×(P/A, 10%, 10)×(P/F, 10%, 1)

    = 11.7194 ≈11.72(万元)

(4) 特殊方法四：当建设期不为零，全部投资在建设起点分次投入，投产后每年净现金流量为递延年金形式时，公式为：

NPV=

【例4-27】 某项目的所得税前净现金流量数据如下：为-50万元，为20万元；

假定该项目的基准折现率为10%。总按简化方法计算的该项目净现值(所得税前)如下：

NPV= -50－50×(P/F, 10%, 1)＋20×[(P/A, 10%, 11)－(P/A, 10%, 1)] = 16.2648 ≈16.26(万元)

3. 净现值指标计算的插入函数法

本法是指在EXCEL环境下，通过插入财务函数“NPV”，并根据计算机系统的提示正确地输入已知的基准折现率和电子表格中的净现金流量，来直接求得净现值指标的方法。

本法的应用程序如下：

(1) 将已知的各年净现金流量的数值输入EXCEL电子表格的任意一行。

(2) 在该电子表格的另外一个单元格中插入财务函数NPV，并根据该函数的提示输入折现率和净现金流量的参数，并将该函数的表达式修改为：

“=NPV()＋”

上式中的为已知的数据；为第一期净现金流量所在的单元格参数；为最后一期净现金流量所在的单元格参数；为第零期净现金流量所在的单元格参数。

(3) 回车，NPV函数所在单元格显示的数值即为所求的净现值。

【例4-28】 仍按例4-16中表4-1所示的所得税前净现金流量数据，则利用插入函数法确定该项目净现值的程序如下：

将表4-1中的全部所得税前净现金流量数据输入EXCEL电子表格，结果见表4-5中的第二行B2～X2单元格[2]。

将已知的折现率10%输入B3单元格，将Y2单元格的格式设置为两位小数点，并输入“=NPV(B3, C2:X2)＋B2”，回车后，Y2单元格中显示的数据为482.45，则该方案的净现值(所得税前)指标为482.45万元。

根据例4-15中表4-1所列示的所得税后减现金流量数据，可求得该方案的净现值(所得税后)指标为292.04万元。

同样道理，根据例4-22中的所得税后净现金流量数据，按插入函数法可计算出该项目的净现值(所得税前)指标为52.24万元[3]。

在上述介绍的各种计算方法中，按公式法展开式计算其过程太麻烦，列表法相对要简单一些；特殊方法虽然比一般方法简单，但要求的前提条件比较苛刻，需要记忆的公式也比较多；在计算机环境下，插入函数法最为省事，而且计算精确度最高，是实务中应当首选的方法。

净现值指标的优点是综合考虑了资金时间价值、项目计算期内全部净现金流量信息和投资风险；缺点在于：无法从动态的角度直接反映投资项目的实际收益率水平，与静态投资回收期指标相比，计算过程比较繁琐。

只有净现值指标大于或等于零的投资项目才具有财务可行性。